电磁轨道发射是区别于传统火炮的新型发射技术，依靠发射系统产生的精确可控电磁力为携带电枢的弹丸加速，弹丸发射初速度能达到 1-3km/s，其核心构成包括平行滑轨、脉冲功率电源、弹丸和电枢。

发射过程中，电源向单条导轨供电，电流经电枢形成回路，两条平行导轨的巨大电流会产生反向强线性磁场，与电枢相互作用形成电磁力，推动电枢和弹丸沿导轨高速运动。

当前电源小型化、发射器长寿命等问题仍是制约该技术发展的关键，而电流和磁场的分布特性直接影响发射性能与发射器寿命，其中速度趋肤效应作为影响场分布的重要物理效应，成为了相关研究的核心方向。

以往研究速度趋肤效应主要采用有限元法、有限差分法等传统数值算法，这类方法虽能完成磁场分布分析，但存在明显的效率短板。在电磁轨道发射的参数调试中，速度、电流等参数调整后，传统模型需要重新开展计算，这大幅降低了参数优化设计的效率，也难以满足实时模拟和数字孪生场景下的快速计算需求。

为解决这一技术痛点，东南大学电气工程学院的魏蓉、陈锦培、仲林林，提出了一种基于深度算子网络（DeepONet）的速度趋肤效应快速计算方法。

该方法的研究思路分为三个核心步骤，首先通过传统有限元法，求解不同速度和电流条件下轨道区域内的磁感应强度，以此构建模型的训练数据集；其次搭建非堆叠型深度算子网络，这个网络包含分支网络和主干网络，分别实现对变化参数和时空坐标的编码，再将电枢和导轨的磁感应强度数据输入网络完成训练；最后通过对比不同速度、电流条件下有限元法与深度算子网络的计算结果，验证新方法的有效性。

图 基于深度算子网络的电磁轨道发射速度趋肤效应快速计算

算例实验的结果充分印证了该方法的准确性与实时性，以有限元法的计算结果为基准，该深度算子网络模型在训练条件区间内的相对 L2 误差仅 0.43%，即便是在训练条件区间外的泛化预测，相对 L2 误差也仅为 0.74%，模型整体的平均预测时长仅 0.865s。

针对暂态磁场计算的难点，研究者在分支网络中引入时间变量，实现了对电磁发射暂态过程的有效模拟，暂态情况下区间外相对 L2 误差为 0.724%，平均预测时长 0.87s，即便问题复杂度有所提升，模型的前向推理效率仍保持较高水平。

此外，对模型的敏感性分析还发现，网络规模对模型性能影响较大，主干网络和分支网络的最优规模存在差异，盲目增加网络规模虽能在一定程度上提升学习能力，却容易引发过拟合问题，因此合理设计网络结构成为模型实际应用的关键，研究者也表示后续将通过自动机器学习技术开展深度算子模型的超参数调优。

这款基于深度算子网络的计算方法，通过解耦式编码实现了对电磁发射参数和时空计算域的分别处理，无需针对不同发射条件重新开展计算，在保证计算精度和泛化能力的同时，大幅提升了计算效率。

该方法或将为电磁轨道发射的实时模拟、数字孪生建模提供高效的仿真支撑，也有望推动电磁轨道发射参数优化设计的效率提升，为电磁轨道发射技术的研发提供了新的计算思路。

本工作成果发表在2025年第5期《电工技术学报》，论文标题为“基于深度算子网络的电磁轨道发射速度趋肤效应的快速计算方法”。本课题得到国家自然科学基金、江苏省基础研究计划自然科学基金、东南大学“至善青年学者”支持计划（中央高校基本科研业务费）资助项目的支持。